Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A có góc A=50 độ. Từ B và C lần lượt kẻ các đường vuông góc BH và CK lên AC và ABa)chứng minh AH=AK và BH=CKb)chứng minh tam giác AHK là tam giác cân rồi suy ra H...

Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A có góc A=50 độ.Từ B và C lần lượt kẻ các đường vuông góc BH và CK lên AC và ABa) chứng minh AH=AK và BH=CKb) chứng minh tam giác AHK là tam giác cân rồi suy ra HK//BCc) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác IBC când) chứng minh AI vuông góc với BC tại N, (N thuộc BC)e) Gỉa sử AB=18cm; BC=12cm. Tính BH;AH;AN và chu vi tam giác...

0

LL

linhpham linh

22 tháng 2 2018

Cho tam giác ABC cân tại A có B = 74 độa) Tính các góc của tam giác ABC.b) Kẻ BH vuông góc AC tại H, CK Vuông góc AB tại K. Chứng minh rằng AH = AK. Từ đósuy ra tam giác AHK là tam giác gì?c) Cho AB = AC = 10cm, BH = 6cm. Tính độ dài các đoạn AH, AK.d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AO là tia phân giáccủa...

0

2

23.LươngTrúcPhương

17 tháng 3 2022

3

NN

Nga Nguyen

17 tháng 3 2022

lỗi r bn

BF

Balyd____team: ƒさ→☪ℴ☪ℴทųՇ Շℯαℳ❤

17 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A có B = 74 độa) Tính các góc của tam giác ABC.b) Kẻ BH vuông góc AC tại H, CK Vuông góc AB tại K. Chứng minh rằng AH = AK. Từ đósuy ra tam giác AHK là tam giác gì?c) Cho AB = AC = 10cm, BH = 6cm. Tính độ dài các đoạn AH, AK.d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AO là tia phân giáccủa...

2

23.LươngTrúcPhương

17 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1

a: ΔABC cân tại A

=>$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

mà $\widehat{ABC}=74^0$

nên $\widehat{ACB}=74^0$

Ta có: ΔABC cân tại A

=>$\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}$

=>$\widehat{BAC}=180^0-2\cdot74^0=32^0$

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

$\widehat{BAH}$ chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

c: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>$AH^2+BH^2=AB^2$

=>$AH^2=10^2-6^2=64$

=>$AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)$

=>AK=8(cm)

d: Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHO vuông tại H có

AO chung

AH=AK

Do đó: ΔAKO=ΔAHO

=>$\widehat{KAO}=\widehat{HAO}$

=>$\widehat{BAO}=\widehat{CAO}$

=>AO là phân giác của góc BAC

T

thangcanbasucvat

4 tháng 2 2021

cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH vuông góc với AC tại H, vẽ CK vuông góc với AB tại K A) chứng minh tam giác BHC bằng tam giác CKB B) chứng minh tam giác AHK cân C) chứng minh HK // BC D)gọi O là giao điểm của BH và CK, M là trung điểm của BC.Chứng minh ba điểm A,O,M thẳng hàng

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2021

a) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

CB chung

$\widehat{BCH}=\widehat{CBK}$(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)

nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)

AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và KB=HC(cmt)

nên AK=AH

Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)

nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔAKH cân tại A(cmt)

nên $\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}$(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên $\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}$(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AKH}=\widehat{ABC}$

mà $\widehat{AKH}$ và $\widehat{ABC}$ là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

d) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

$\widehat{BAH}$ chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

nên $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{KBO}=\widehat{HCO}$

Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có

KB=HC(cmt)

$\widehat{KBO}=\widehat{HCO}$(cmt)

Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

nên OB=OC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,M thẳng hàng(đpcm)

Đúng(2)

TM

Trần Mạnh

4 tháng 2 2021

tham khảo nha

TT

Thanh Thảoo

7 tháng 10 2019

cho tam giác ABC cân tại A có ; góc B =50 độ

a, tính các góc còn lại của tam giác ABC

b, kẻ BH vuông góc với AC tại H

kẻ CK vuông góc với AB tại H . chứng minh BH=CK

c, gọi O là giao diểm của BH và CK . chứng minh tam giác OBC cân

3

LD

lê duy mạnh

7 tháng 10 2019

a,góc c=50 góc a=80

KS

Kudo Shinichi

7 tháng 10 2019

a ) Vì $\Delta ABC$ cân tại A (gt)

$\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^o$

Ta có : $\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^o=80^o$

b ) Xét $\Delta KBC$ và $\Delta HCB$ có :

$\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o$

BC là cạnh chung

$\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\Delta KBC=\Delta HCB$ ( cạnh huyền - góc nhọn )

$\Rightarrow KC=BH$

C ) Vì $\Delta KBC=\Delta HCB\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{CBH}$

$\Rightarrow\Delta OBC$ cân tại O ( đpcm)

MP

Mai Phương Linh

18 tháng 12 2016

cho tam giác ABC cân tại A có ; góc B =50 độ

a, tính các góc còn lại của tam giác ABC

b, kẻ BH vuông góc với AC tại H

kẻ CK vuông góc với AB tại H . chứng minh BH=CK

c, gọi O là giao diểm của BH và CK . chứng minh tam giác OBC cân

2

TV

Trần Việt Linh

18 tháng 12 2016

a)Vì: ΔABC cân tại A(gt)

=> $\widehat{B}=\widehat{C}=50^o$

Có: $\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^0=80^o$

b)Xét ΔKBC và ΔHCB có:

$\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o$

BC: cạnh chung

$\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)$

=> ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền-góc nhọn)

=>KC=BH

c)Vì: ΔKBC=ΔHCB(cmt)

=> $\widehat{BCK}=\widehat{CBH}$

=>ΔOBC cân tại O

Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)a) Cho tam giác ABC, kẻ BH  AC ( H  AC); CK  AB ( K  AB). Biết BH = CK.Chứng minh tam giác ABC cân.Tết đến tưng bừng, vui mừng làm ToánGiáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mib) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB...

AT

Aki Tsuki

18 tháng 12 2016

Mk k vẽ hình nữa nha!!!

a/ Vì ΔABC cân tại A(gt) => $\widehat{B}=\widehat{C}=50^o$

Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$

hay $\widehat{A}+50^o+50^o=180^o\Rightarrow\widehat{A}=180^o-50^o-50^o=80^o$

b/ Xét 2 Δ vuông: ΔBKC và ΔCHB có:

BC: Cạnh chung

$\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)$

=> ΔBKC = ΔCHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ Vì ΔBKC = ΔCHB (ý b)

=> $\widehat{HBC}=\widehat{KCB}$ (2 góc tương ứng)

=> ΔOBC cân tại O (đpcm)

Đúng(1)

CT

Cẩm Tú Nguyễn

6 tháng 2 2022

1

CT

Cẩm Tú Nguyễn

6 tháng 2 2022

Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ

VT

Vũ Trang Linh

15 tháng 2 2020

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh rằng: tam giác AHK cân.

b)Chứng minh rằng: BH=CK

c)Tính AH, BH biết AB = 9cm, AC = 12cm.

2

TA

_Thỏ_Trắng_Conny$$$!@*&% (꧁༒☬ᤂℌTe...

15 tháng 2 2020

bài này khó quá

D

ヅ❤♫Đặng❈Huy❈Hùng♛ヽ(͡◕ ͜ʖ ͡◕)ﾉ_(ツ...

29 tháng 4 2020

Chẳng hiểu tại sao Mình chẳng thấy gì ở bài làm của cô Chi mà mình vẫn cứ k đúng ???

HP

Harry Potter

29 tháng 4 2020

. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh rằng: tam giác AHK cân.

b)Chứng minh rằng: BH=CK

c)Tính AH, BH biết AB = 9cm, AC = 12cm.

1

NH

Nhật Hạ

11 tháng 5 2020

a, Gọi D vuông góc với phân giác của BAC tại điểm O

Xét △ADH và △ADK cùng vuông tại D

Có: HAD = KAD (gt)

=> △ADH = △ADK (cgv-gnk)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

=> △AHK cân tại A

b, Vẽ BI // CK (I $\in$ HK)

=> AKH = BIH (2 góc đồng vị)

Mà AHK = AKH (△AHK cân tại A)

=> BIH = AHK

=> BIH = BHI

=> △BHI cân tại B

=> BH = BI

Xét △OBI và △OCK

Có: BOI = COK (2 góc đối đỉnh)

OB = OC (gt)

OBI = OCK (BI // CK)

=> △OBI = △OCK (g.c.g)

=> BI = CK (2 cạnh tương ứng)

Mà BH = BI (cmt)

=> BH = CK

c, Ta có: AH = AB + BH , AK = AC - KC

=> AH + AK = AB + BH + AC - KC

=> AH + AH = (AB + AC) + (BH - KC) (AK = AH)

=> 2AH = AB + AC (BH = KC => BH - KC = 0)

=> AH = (AB + AC) : 2 = (9 + 12) : 2 = 10,5 (cm)

=> BH = AH - AB = 10,5 - 9 = 1,5 (cm)

{\displaystyle \in }